你询问的断绝父子关系协议法律效力问题，法律上已有明确规定。依据《中华人民共和国民法典》第二十六条：“父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。”及第一千零六十七条：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。” 该协议试图免除双方法定抚养、赡养义务，违反上述法律强制性规定。因法律明确父母子女权利义务为法定，不可协议变更或解除，故协议无效。
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断绝父子关系协议存在以下法律风险：
1. 影响法定赡养义务履行。例如，父亲若据此协议拒绝抚养未成年儿子，儿子可依法索求抚养费，父亲或面临被起诉及承担法律责任的风险。
2. 影响法定继承权行使。儿子若认为协议生效即丧失继承权，实则协议无效，其仍享有法定继承权，若因此放弃继承，可能损失应得遗产份额。
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关于断绝父子关系协议的法律效力，最直接的答案是：该协议无法律效力，父母子女关系不因协议改变。若为血缘形成的自然血亲父子关系，无法通过协议或声明解除，因血缘关系客观存在，法律不允许人为断绝；若为收养形成的法律拟制父子关系，虽收养关系可依法解除，但单纯断绝协议不等同于合法解除程序，仍需经法定程序办理。
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断绝父子关系协议的处理还可能受以下特殊情况影响：
1. 若存在合法收养关系，收养人与被收养人可通过法定程序解除父子关系。此时协议本身无效，但办理收养解除登记等法定程序后，双方权利义务关系依法终止，与单纯协议断绝有本质区别，原抚养、赡养等义务随之消失。
2. 若一方通过亲子鉴定证明双方无血缘关系，法律上本无父子关系，无需协议断绝，相关权利义务自始不存在，会影响此前基于错误认定产生的法律行为和权益主张。

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